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integral of 1/(x^2)*(1/t-1)^{1/2}

Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} \cdot (\frac{1}{t} - 1)^{\frac{1}{2}}

Lösung

- \frac{( - t + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{t ^{\frac{1}{2}} x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{2}} (\frac{1}{t} - 1)^{\frac{1}{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= (- 1 + \frac{1}{t})^{\frac{1}{2}} \cdot \int \frac{1}{x ^{2}} d x

Wende die Potenzregel an

= (- 1 + \frac{1}{t})^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

(- 1 + \frac{1}{t})^{\frac{1}{2}} (- \frac{1}{x}) : - \frac{( - t + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{t ^{\frac{1}{2}} x}

= - \frac{( - t + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{t ^{\frac{1}{2}} x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{( - t + 1 ) ^{\frac{1}{2}}}{t ^{\frac{1}{2}} x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/((sin(a)y)(cos(a)y))

\int \frac{1}{( sin ( a ) y ) ( cos ( a ) y )} d y

integral of (1/(3x+2))

\int (\frac{1}{3 x + 2}) d x

integral of (x^2-1)/(x^3-5x^2+x-5)

\int \frac{x ^{2} - 1}{x ^{3} - 5 x ^{2} + x - 5} d x

integral of 3/(x^2+2x-5)

\int \frac{3}{x ^{2} + 2 x - 5} d x

integral of-cos(x)*2x

\int - cos (x) \cdot 2 x d x