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integral of 3/(x-5)

Lösung

\int \frac{3}{x - 5} d x

Lösung

3 ln ∣ x - 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{x - 5} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{x - 5} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

Setze in

u = x - 5

ein

= 3 ln ∣ x - 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln ∣ x - 5 ∣ + C

Graph

Beliebte Beispiele

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in t e g r a l x^{- 5}

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