de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (x^5)/((x^6+1)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{5}}{( x ^{6} + 1 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{6 ( x ^{6} + 1 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{5}}{( x ^{6} + 1 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{6 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = x^{6} + 1

ein

= \frac{1}{6} (- \frac{1}{x ^{6} + 1})

Vereinfache

\frac{1}{6} (- \frac{1}{x ^{6} + 1}) : - \frac{1}{6 ( x ^{6} + 1 )}

= - \frac{1}{6 ( x ^{6} + 1 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{6 ( x ^{6} + 1 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (5x^2+3x+25)/((x^2+9)(2x-1))

\int \frac{5 x ^{2} + 3 x + 25}{( x ^{2} + 9 ) ( 2 x - 1 )} d x

\int + 1 d x

integral of sin(mx)cos(mx)

\int sin (m x) cos (m x) d x

integral of (u^2)/((a+bu)^2)

\int \frac{u ^{2}}{( a + b u ) ^{2}} d u

integral of (1+2/x)

\int (1 + \frac{2}{x}) d x