integral of (30)/(0.06t+5)

Lösung

\int \frac{30}{0.06 t + 5} d t

500 ln ∣ 0.06 t + 5 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{30}{0.06 t + 5} d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \int \frac{1}{0.06 t + 5} d t

Wende U-Substitution an

= 30 \cdot \int \frac{1}{0.06 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 30 \cdot \frac{1}{0.06} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Vereinfache

= 30 \cdot 16.66666 \dots \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 30 \cdot 16.66666 \dots ln ∣ u ∣

Setze in

u = 0.06 t + 5

ein

= 30 \cdot 16.66666 \dots ln ∣ 0.06 t + 5 ∣

Vereinfache

= 500 ln ∣ 0.06 t + 5 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 500 ln ∣ 0.06 t + 5 ∣ + C

\int 3 x^{2} + e^{x} - 6 d x

\int (x - 2) e^{x^{2} - 4 x} d x

\int \frac{4 - x ^{2}}{x ^{2}} d x

\int \frac{64}{x ^{5}} d x

\int ((\frac{2 x}{7})^{2} - \frac{8}{3} x^{4}) d x