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integral of xsqrt(25x-8)

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Lösung

∫x25x−8​dx

Lösung

6251​(52​(25x−8)25​+316​(25x−8)23​)+C
Schritte zur Lösung
∫x25x−8​dx
Wende U-Substitution an
=∫625u​(u+8)​du
Entferne die Konstante: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=6251​⋅∫u​(u+8)du
Multipliziere aus u​(u+8):u23​+8u​
=6251​⋅∫u23​+8u​du
Wende die Summenregel an: ∫f(x)±g(x)dx=∫f(x)dx±∫g(x)dx=6251​(∫u23​du+∫8u​du)
∫u23​du=52​u25​
∫8u​du=316​u23​
=6251​(52​u25​+316​u23​)
Setze in u=25x−8ein=6251​(52​(25x−8)25​+316​(25x−8)23​)
Füge eine Konstante zur Lösung hinzu =6251​(52​(25x−8)25​+316​(25x−8)23​)+C

Graph

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