ja

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

人気のある微分積分 >

integral of 1/(4+sqrt(2x))

解

\int \frac{1}{4 + 2 x} d x

解

4 + 2 x - 4 ln 4 + 2 x + C

解答ステップ

\int \frac{1}{4 + 2 x} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{u - 4}{u} d u

拡張

\frac{u - 4}{u} : 1 - \frac{4}{u}

= \int 1 - \frac{4}{u} d u

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d u - \int \frac{4}{u} d u

\int 1 d u = u

\int \frac{4}{u} d u = 4 ln ∣ u ∣

= u - 4 ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 4 + 2 x

= 4 + 2 x - 4 ln 4 + 2 x

簡素化

4 + 2 x - 4 ln 4 + 2 x : 4 + 2 x - 4 ln 4 + 2 x

= 4 + 2 x - 4 ln 4 + 2 x

定数を解答に追加する

= 4 + 2 x - 4 ln 4 + 2 x + C

グラフ

人気の例

integral of (z+5)/(z(z^2+49))

\int \frac{z + 5}{z ( z ^{2} + 49 )} d z

integral of x^5sin(x^3)

\int x^{5} sin (x^{3}) d x

integral of (x^2-6)^6*x

\int (x^{2} - 6)^{6} \cdot x d x

integral of e^xsqrt(e^{2x)+2e^x+5}

\int e^{x} e^{2 x} + 2 e^{x} + 5 d x

integral of 3/((x-4)^2)

\int \frac{3}{( x - 4 ) ^{2}} d x