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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 9 of 2pix(sqrt(x))

解

\int_{0}^{9} 2 π x (x) d x

解

\frac{972 π}{5}

+1

十進法表記

610.72561 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{9} 2 π x x d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{9} x x d x

簡素化

x x : x^{\frac{3}{2}}

= 2 π \cdot \int_{0}^{9} x^{\frac{3}{2}} d x

べき乗則を適用する

= 2 π [\frac{2}{5} x^{\frac{5}{2}}]_{0}^{9}

限度を計算する:

\frac{486}{5}

= 2 π \frac{486}{5}

簡素化

= \frac{972 π}{5}

グラフ

人気の例

integral from-pi/2 to pi/2 of 1/(x^3)

\int_{- \frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}} \frac{1}{x ^{3}} d x

integral from 1 to 2 of ln((4x)^2)

\int_{1}^{2} ln ((4 x)^{2}) d x

integral from 1 to 6 of x^4ln(x)

\int_{1}^{6} x^{4} ln (x) d x

integral from 0 to y/4 of e^{-y^2}

\int_{0}^{\frac{y}{4}} e^{- y^{2}} d y

integral from 0 to 1 of (3-2x)^{-2}

\int_{0}^{1} (3 - 2 x)^{- 2} d x