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integral of 17arctan(sqrt(x))

Lösung

\int 17 arctan (x) d x

Lösung

34 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 17 arctan (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot \int arctan (x) d x

Wende U-Substitution an

= 17 \cdot \int arctan (u) \cdot 2 u d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 17 \cdot 2 \cdot \int arctan (u) u d u

Wende die partielle Integration an

= 17 \cdot 2 (\frac{1}{2} u^{2} arctan (u) - \int \frac{u ^{2}}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u)

\int \frac{u ^{2}}{2 ( u ^{2} + 1 )} d u = \frac{1}{2} (- arctan (u) + u)

= 17 \cdot 2 (\frac{1}{2} u^{2} arctan (u) - \frac{1}{2} (- arctan (u) + u))

Setze in

u = x

ein

= 17 \cdot 2 (\frac{1}{2} (x)^{2} arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x))

Vereinfache

17 \cdot 2 (\frac{1}{2} (x)^{2} arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x)) : 34 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x))

= 34 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 34 (\frac{1}{2} x arctan (x) - \frac{1}{2} (- arctan (x) + x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of 8/(sqrt((9x^2-7^5)))

\frac{d}{d x} \frac{8}{( 9 x ^{2} - 7 ) ^{5}}

(x^2+1)(dy)/(dx)+3xy=6x

(x^{2} + 1) \frac{d y}{d x} + 3 x y = 6 x

integral of 1/(sin(u))

\int \frac{1}{sin ( u )} d u

integral of (5+8x)/(1+x^2)

\int \frac{5 + 8 x}{1 + x ^{2}} d x

integral of (3sec^2(4x)+3csc^2(4x))

\int (3 sec^{2} (4 x) + 3 csc^{2} (4 x)) d x