integral of 0.5sin(2x)

Lösung

\int 0.5 sin (2 x) d x

- 0.25 cos (2 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 0.5 sin (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 \cdot \int sin (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 0.5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 0.5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 0.5 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 x

ein

= 0.5 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x))

Vereinfache

0.5 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 x)) : - 0.25 cos (2 x)

= - 0.25 cos (2 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 0.25 cos (2 x) + C