derivative e^{-st}dt

Lösung

ableitung von

e^{- s t} d t

- e^{- s t} t d t

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d s} (e^{- s t} d t)

Behandle

t

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= d t \frac{d}{d s} (e^{- s t})

Wende die Kettenregel an:

e^{- s t} \frac{d}{d s} (- s t)

= e^{- s t} \frac{d}{d s} (- s t)

\frac{d}{d s} (- s t) = - t

= d t e^{- s t} (- t)

Vereinfache

= - e^{- s t} t d t