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sum from n=0 to infinity of ((-1))/n

解

n = 0 \sum \infty \frac{( - 1 )}{n}

解

は発散する

解答ステップ

n = 1 \sum \infty \frac{- 1}{n}

定数乗算の規則を適用する:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= - n = 1 \sum \infty \frac{1}{n}

コーシーの収束判定条件を適用する:

は発散する

= - は発散する

= は発散する

人気の例

sum from k=0 to infinity of (-2/3)^k

k = 0 \sum \infty (- \frac{2}{3})^{k}

sum from n=0 to infinity of 3/(5^{n+2)}

n = 0 \sum \infty \frac{3}{5 ^{n + 2}}

sum from n=1 to infinity of e/(pi^n)

n = 1 \sum \infty \frac{e}{π ^{n}}

sum from n=1 to infinity of ln(n^2)

n = 1 \sum \infty ln (n^{2})

sum from n=1 to infinity of ne^{2n}

n = 1 \sum \infty n e^{2 n}