derivative f(x)=ln(3+sqrt(x))

Lösung

ableitung von

f (x) = ln (3 + x)

\frac{1}{2 x ( 3 + x )}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (ln (3 + x))

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{3 + x} \frac{d}{d x} (3 + x)

= \frac{1}{3 + x} \frac{d}{d x} (3 + x)

\frac{d}{d x} (3 + x) = \frac{1}{2 x}

= \frac{1}{3 + x} \cdot \frac{1}{2 x}

Vereinfache

\frac{1}{3 + x} \cdot \frac{1}{2 x} : \frac{1}{2 x ( 3 + x )}

= \frac{1}{2 x ( 3 + x )}

\frac{d y}{d x} = \frac{y ^{2} + 6 x x ^{2} + y ^{2}}{x y}

t an g e n t f (x) = 2 (x^{2} - 1)^{3}, at x = 2

x \to - 8 + lim (\frac{2 x}{x + 8})

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2}{4 x + 3}

d er i v a t i v e f (x) = \frac{1 - 3 x}{1 + 3 x}