sum from n=0 to infinity of (5/2)^{n-1}

Lösung

n = 0 \sum \infty (\frac{5}{2})^{n - 1}

divergiert

Schritte zur Lösung

n = 0 \sum \infty (\frac{5}{2})^{n - 1}

Vereinfache

(\frac{5}{2})^{n - 1} : (\frac{5}{2})^{n} (\frac{5}{2})^{- 1}

= n = 0 \sum \infty (\frac{5}{2})^{n} (\frac{5}{2})^{- 1}

Wende die Regel der konstanten Multiplikation:

\sum c \cdot a_{n} = c \cdot \sum a_{n}

= (\frac{5}{2})^{- 1} \cdot n = 0 \sum \infty (\frac{5}{2})^{n}

(\frac{5}{2})^{- 1} = \frac{2}{5}

= \frac{2}{5} \cdot n = 0 \sum \infty (\frac{5}{2})^{n}

Geometrischen Test der Reihe anwenden:

divergiert

= \frac{2}{5} divergiert

= divergiert