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人気のある微分積分 >

y^'=2(t+1)sqrt(y-1)

解

y^{^{'}} = 2 (t + 1) y - 1

解

y = \frac{t ^{4} + c _{1}^{2}}{4} + \frac{c _{1} t ^{2}}{2} + t^{3} + c_{1} t + t^{2} + 1

解答ステップ

y^{'} (t) = 2 (t + 1) y - 1

分離可能 ODE を解く:

y = \frac{t ^{4} + c _{1}^{2}}{4} + \frac{c _{1} t ^{2}}{2} + t^{3} + c_{1} t + t^{2} + 1

y = \frac{t ^{4} + c _{1}^{2}}{4} + \frac{c _{1} t ^{2}}{2} + t^{3} + c_{1} t + t^{2} + 1

グラフ

人気の例

(dv)/(dt)=32.2-1/40 v

\frac{d v}{d t} = 32.2 - \frac{1}{40} v

(dP)/(dt)=(0.1)P-(0.05)P(t)^2

\frac{d P}{d t} = (0.1) P - (0.05) P (t)^{2}

y^'=(2(1+x))/(xy)

y^{^{'}} = \frac{2 ( 1 + x )}{x y}

y^{^{'}} = x + \frac{1}{2} x y

(dy)/(dx)=(3-y)/(x^2-3x+2)

\frac{d y}{d x} = \frac{3 - y}{x ^{2} - 3 x + 2}