y^{''}-y^'-2y=cosh(2t)

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 2 y = cosh (2 t)

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- t} + \frac{1}{6} e^{2 t} (- \frac{1}{4} e^{- 4 t} (1 + e^{4 t}) + t) + e^{- t} \cdot \int - \frac{e ^{t} cosh ( 2 t )}{3} d t

解答ステップ

y^{''} (t) - y^{'} (t) - 2 y = cosh (2 t)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- t} + \frac{1}{6} e^{2 t} (- \frac{1}{4} e^{- 4 t} (1 + e^{4 t}) + t) + e^{- t} \cdot \int - \frac{e ^{t} cosh ( 2 t )}{3} d t

y = c_{1} e^{2 t} + c_{2} e^{- t} + \frac{1}{6} e^{2 t} (- \frac{1}{4} e^{- 4 t} (1 + e^{4 t}) + t) + e^{- t} \cdot \int - \frac{e ^{t} cosh ( 2 t )}{3} d t