y^{''}-25y=cosh(5x)

Lösung

y^{^{''}} - 25 y = cosh (5 x)

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 5 x} + \frac{e ^{5 x} ( - 4 e ^{- 5 x} cosh ( 5 x ) - 4 e ^{- 5 x} sinh ( 5 x ) - e ^{- 10 x} + 10 x ) - e ^{- 5 x} ( 10 x + e ^{10 x} )}{200}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 25 y = cosh (5 x)

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 5 x} + \frac{e ^{5 x} ( - 4 e ^{- 5 x} cosh ( 5 x ) - 4 e ^{- 5 x} sinh ( 5 x ) - e ^{- 10 x} + 10 x ) - e ^{- 5 x} ( 10 x + e ^{10 x} )}{200}

y = c_{1} e^{5 x} + c_{2} e^{- 5 x} + \frac{e ^{5 x} ( - 4 e ^{- 5 x} cosh ( 5 x ) - 4 e ^{- 5 x} sinh ( 5 x ) - e ^{- 10 x} + 10 x ) - e ^{- 5 x} ( 10 x + e ^{10 x} )}{200}

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} - 4 y = e^{- x}

3 y^{^{''}} + 27 y = 2 cos (3 t)

y^{^{''}} + 16 y = 32 t^{2} - 48 t + 100, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{^{''}} + y^{^{'}} = cos (x), y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 2

y^{^{''}} - 9 y = cosh (3 x)