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Beliebt Rechnen >

y^{''}-4y^'+4y=e^{-x}

Lösung

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 4 y = e^{- x}

Lösung

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} + \frac{1}{9} e^{- x}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 4 y^{'} (x) + 4 y = e^{- x}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} + \frac{1}{9} e^{- x}

y = c_{1} e^{2 x} + c_{2} x e^{2 x} + \frac{1}{9} e^{- x}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-3y^'+2y=2e^{-3t},y(0)=0,y^'(0)=1

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = 2 e^{- 3 t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}-y^'=xe^x,y(0)=2,y^'(0)=1

y^{^{''}} - y^{^{'}} = x e^{x}, y (0) = 2, y^{^{'}} (0) = 1

y^{''}+4y=e^{-4t},y(0)=2

y^{^{''}} + 4 y = e^{- 4 t}, y (0) = 2

y^{''}+25y=40cos(5t),y(0)=y

y^{^{''}} + 25 y = 40 cos (5 t), y (0) = y

y^{''}-4y^'+8y=e^{2x}+sin(2x)

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + 8 y = e^{2 x} + sin (2 x)