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y^{''}+4y^'+4y=5e^{-2t}

Lösung

y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 4 y = 5 e^{- 2 t}

Lösung

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} t e^{- 2 t} + \frac{5 e ^{- 2 t} t ^{2}}{2}

Schritte zur Lösung

y^{''} (t) + 4 y^{'} (t) + 4 y = 5 e^{- 2 t}

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} t e^{- 2 t} + \frac{5 e ^{- 2 t} t ^{2}}{2}

y = c_{1} e^{- 2 t} + c_{2} t e^{- 2 t} + \frac{5 e ^{- 2 t} t ^{2}}{2}

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}+5y^'+6y=e^x

y^{^{''}} + 5 y^{^{'}} + 6 y = e^{x}

y^{''}+y=3e^{-7x},y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} + y = 3 e^{- 7 x}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

y^{''}+4y=e^{2x}

y^{^{''}} + 4 y = e^{2 x}

y^{''}-2y^'+y=te^t,y(0)=0,y^'(0)=0

y^{^{''}} - 2 y^{^{'}} + y = t e^{t}, y (0) = 0, y^{^{'}} (0) = 0

2y^{''}+4y^'+2y= 1/(e^x(x+1))

2 y^{^{''}} + 4 y^{^{'}} + 2 y = \frac{1}{e ^{x} ( x + 1 )}