4y+7y^'+2y^{''}=10*cos(4x)

解

4 y + 7 y^{^{'}} + 2 y^{^{''}} = 10 \cdot cos (4 x)

y = c_{1} e^{\frac{( - 7 + 17 ) x}{4}} + c_{2} e^{\frac{( - 7 - 17 ) x}{4}} + \frac{5}{28} sin (4 x) - \frac{5}{28} cos (4 x)

解答ステップ

4 y + 7 y^{'} (x) + 2 y^{''} (x) = 10 \cdot cos (4 x)

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{\frac{( - 7 + 17 ) x}{4}} + c_{2} e^{\frac{( - 7 - 17 ) x}{4}} + \frac{5}{28} sin (4 x) - \frac{5}{28} cos (4 x)

y = c_{1} e^{\frac{( - 7 + 17 ) x}{4}} + c_{2} e^{\frac{( - 7 - 17 ) x}{4}} + \frac{5}{28} sin (4 x) - \frac{5}{28} cos (4 x)