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y^{''}-y^'-6y=e^{-x}+12x

解

y^{^{''}} - y^{^{'}} - 6 y = e^{- x} + 12 x

解

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{1}{4} e^{- x} - 2 x + \frac{1}{3}

解答ステップ

y^{''} (x) - y^{'} (x) - 6 y = e^{- x} + 12 x

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{1}{4} e^{- x} - 2 x + \frac{1}{3}

y = c_{1} e^{3 x} + c_{2} e^{- 2 x} - \frac{1}{4} e^{- x} - 2 x + \frac{1}{3}

グラフ

人気の例

5y^{''}-15y=40e^x

5 y^{^{''}} - 15 y = 40 e^{x}

y^{''}+6y^'+10y=e^{-3t},y(0)=4,y^'(0)=5

y^{^{''}} + 6 y^{^{'}} + 10 y = e^{- 3 t}, y (0) = 4, y^{^{'}} (0) = 5

y^{'''}=3y^{''}+9(e^{(5x)})+2(cos(x))

y^{^{'''}} = 3 y^{^{''}} + 9 (e^{(5 x)}) + 2 (cos (x))

y^{''}-y^'-y=x^2-2

y^{^{''}} - y^{^{'}} - y = x^{2} - 2

y^{''}-16y^'=32+45e^x

y^{^{''}} - 16 y^{^{'}} = 32 + 45 e^{x}