y^{''}-3y+2y=sin(e^{-x})

Lösung

y^{^{''}} - 3 y + 2 y = sin (e^{- x})

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} cos ( e ^{- x} ) - e ^{- x} ( e ^{x} sin ( e ^{- x} ) - Ci ( e ^{- x} ) )}{2}

Schritte zur Lösung

y^{''} (x) - 3 y + 2 y = sin (e^{- x})

Solve linear ODE:

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} cos ( e ^{- x} ) - e ^{- x} ( e ^{x} sin ( e ^{- x} ) - Ci ( e ^{- x} ) )}{2}

y = c_{1} e^{x} + c_{2} e^{- x} + \frac{e ^{x} cos ( e ^{- x} ) - e ^{- x} ( e ^{x} sin ( e ^{- x} ) - Ci ( e ^{- x} ) )}{2}

y^{^{'''}} + 16 y^{^{'}} = t

y^{^{''}} + 3 y^{^{'}} + 2 y = \frac{x}{e ^{x}} + \frac{x ^{2}}{e ^{2 x}}

y^{^{''''}} - 5 y^{^{''}} + 4 = 0

\frac{y ^{^{''}}}{8} + 32 y = 2 cos (3 t) + 4

y^{^{''}} - 3 y^{^{'}} + 2 y = x, y (0) = e^{x}