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人気のある微分積分 >

線形 x^{''}=-x^'+3x

解

線形

x^{^{''}} = - x^{^{'}} + 3 x

解

x = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 13 ) t}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 13 ) t}{2}}

解答ステップ

x^{''} (t) = - x^{'} (t) + 3 x

線形 ODE を解く:

x = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 13 ) t}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 13 ) t}{2}}

x = c_{1} e^{\frac{( - 1 + 13 ) t}{2}} + c_{2} e^{\frac{( - 1 - 13 ) t}{2}}

グラフ

人気の例

y^{'''}-7y^{''}+14y^'-8y=0

y^{^{'''}} - 7 y^{^{''}} + 14 y^{^{'}} - 8 y = 0

y^{''}+2y^'+y=-y^{''}+5y+2y^'-y

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} + y = - y^{^{''}} + 5 y + 2 y^{^{'}} - y

y^{''}-6y^'+32y=0

y^{^{''}} - 6 y^{^{'}} + 32 y = 0

y^{''}+2y^'-15y=0,y(0)=6,y^'(0)=-6

y^{^{''}} + 2 y^{^{'}} - 15 y = 0, y (0) = 6, y^{^{'}} (0) = - 6

y^{''}-12y^'+45y=0,y(0)=5,y^'(0)=-3

y^{^{''}} - 12 y^{^{'}} + 45 y = 0, y (0) = 5, y^{^{'}} (0) = - 3