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(d^5-d)y=2x+2^x

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解

(d5−d)y=2x+2x

解

y=c1​+c2​e−x+c3​ex+c4​cos(x)+c5​sin(x)+ex⋅∫4e−x(2x+2x)​dx+4ln3(2)ln(2e)+4ln(2)ln(2e)−4ln3(2)ln(2e)x2−4ln(2)ln(2e)x2+2ln3(2)ln(2e)x+2ln(2)ln(2e)x+ln3(2)⋅2x+ln(2)⋅2x−ln2(2)ln(2e)⋅2x+2−ln(2e)⋅2x+2+ln2(2)ln(2e)⋅2x+1+2ln3(2)ln(2e)+2ln(2)ln(2e)​
解答ステップ
(d5−d)y=2x+2x
線形 ODE を解く:y=c1​+c2​e−x+c3​ex+c4​cos(x)+c5​sin(x)+ex⋅∫4e−x(2x+2x)​dx+4ln3(2)ln(2e)+4ln(2)ln(2e)−4ln3(2)ln(2e)x2−4ln(2)ln(2e)x2+2ln3(2)ln(2e)x+2ln(2)ln(2e)x+ln3(2)⋅2x+ln(2)⋅2x−ln2(2)ln(2e)⋅2x+2−ln(2e)⋅2x+2+ln2(2)ln(2e)⋅2x+1+2ln3(2)ln(2e)+2ln(2)ln(2e)​
y=c1​+c2​e−x+c3​ex+c4​cos(x)+c5​sin(x)+ex⋅∫4e−x(2x+2x)​dx+4ln3(2)ln(2e)+4ln(2)ln(2e)−4ln3(2)ln(2e)x2−4ln(2)ln(2e)x2+2ln3(2)ln(2e)x+2ln(2)ln(2e)x+ln3(2)⋅2x+ln(2)⋅2x−ln2(2)ln(2e)⋅2x+2−ln(2e)⋅2x+2+ln2(2)ln(2e)⋅2x+1+2ln3(2)ln(2e)+2ln(2)ln(2e)​

人気の例

(d^3+3d^2+2d)y=x^2(d^2-2d+1)*y=x*e^x*cos(x)d^2(d^2+1)y=1y^{'''}+3y^{''}=-36x^2+12x+42y^{''}-y^'=e^{2x}*cos(e^x)
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