y^{'''}+3y^{''}=-36x^2+12x+42

解

y^{^{'''}} + 3 y^{^{''}} = - 36 x^{2} + 12 x + 42

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} + c_{3} x - x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2}

解答ステップ

y^{'''} (x) + 3 y^{''} (x) = - 36 x^{2} + 12 x + 42

線形 ODE を解く:

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} + c_{3} x - x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2}

y = c_{1} e^{- 3 x} + c_{2} + c_{3} x - x^{4} + 2 x^{3} + 5 x^{2}