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integral of cos(4x)cos(8x)

Lösung

\int cos (4 x) cos (8 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{1}{4} sin (4 x) + \frac{1}{12} sin (12 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (4 x) cos (8 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (cos (12 x) + cos (- 4 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (12 x) + cos (- 4 x) d x

Vereinfache

cos (12 x) + cos (- 4 x) : cos (4 x) + cos (12 x)

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (4 x) + cos (12 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (4 x) d x + \int cos (12 x) d x)

\int cos (4 x) d x = \frac{1}{4} sin (4 x)

\int cos (12 x) d x = \frac{1}{12} sin (12 x)

= \frac{1}{2} (\frac{1}{4} sin (4 x) + \frac{1}{12} sin (12 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{1}{4} sin (4 x) + \frac{1}{12} sin (12 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-4y^'-12y=8e^{-2x}

y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} - 12 y = 8 e^{- 2 x}

derivative of xe^xcos(x)

\frac{d}{d x} (x e^{x} cos (x))

integral of (5x^2+2x^3)

\int (5 x^{2} + 2 x^{3}) d x

integral of (3x+5)^6

\int (3 x + 5)^{6} d x

(\partial)/(\partial x)(5cos(5x))

\frac{\partial}{\partial x} (5 cos (5 x))