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人気のある微分積分 >

integral of 2/(3x-4)

解

\int \frac{2}{3 x - 4} d x

解

\frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2}{3 x - 4} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 x - 4} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x - 4

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣ : \frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x - 4 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral from 1 to 3 of (9^x-7^x)

\int_{1}^{3} (9^{x} - 7^{x}) d x

(\partial)/(\partial s)(2s^2+t^2)

\frac{\partial}{\partial s} (2 s^{2} + t^{2})

1/4 y^{''}+y^'+y=x^2-5x

\frac{1}{4} y^{^{''}} + y^{^{'}} + y = x^{2} - 5 x

derivative f(x)= 3/(2x^5)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{2 x ^{5}}

integral of 1/(sqrt(t^2-6t+13))

\int \frac{1}{t ^{2} - 6 t + 13} d t