inverselaplace 1/(9s-1)

解

逆ラプラス

\frac{1}{9 s - 1}

\frac{1}{9} e^{\frac{t}{9}}

解答ステップ

L^{- 1} {\frac{1}{9 s - 1}}

= L^{- 1} {\frac{1}{9} \cdot \frac{1}{s - \frac{1}{9}}}

逆ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{1}{9} L^{- 1} {\frac{1}{s - \frac{1}{9}}}

逆ラプラス変換表を使用する:

L^{- 1} {\frac{1}{s - a}} = e^{a t}

L^{- 1} {\frac{1}{s - \frac{1}{9}}} = e^{\frac{t}{9}}

= \frac{1}{9} e^{\frac{t}{9}}