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人気のある微分積分 >

integral from 0 to infinity of 3xe^{-3x}

解

\int_{0}^{\infty} 3 x e^{- 3 x} d x

解

\frac{1}{3}

+1

十進法表記

0.33333 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\infty} 3 x e^{- 3 x} d x

不定積分を計算する:

\int 3 x e^{- 3 x} d x = - e^{- 3 x} x - \frac{1}{3} e^{- 3 x} + C

限度を計算する:

\int_{0}^{\infty} 3 x e^{- 3 x} d x = 0 - (- \frac{1}{3})

= 0 - (- \frac{1}{3})

簡素化

= \frac{1}{3}

人気の例

limit as x approaches 0 of (csc(x))/(3x)

x \to 0 lim (\frac{csc ( x )}{3 x})

(\partial)/(\partial z)(x^2y+yz^3+z^5x)

\frac{\partial}{\partial z} (x^{2} y + y z^{3} + z^{5} x)

integral of x^3sqrt(25+x^2)

\int x^{3} 25 + x^{2} d x

limit as x approaches 0 of (g(x))/x

x \to 0 lim (\frac{g ( x )}{x})

(dy)/(dx)=xe^{x-2y}

\frac{d y}{d x} = x e^{x - 2 y}