integral of 1/(sqrt(4-25x^2))

Lösung

\int \frac{1}{4 - 25 x ^{2}} d x

\frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 - 25 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{5} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{5}{2} x)

ein

= \frac{1}{5} \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{5}{2} x)

Vereinfache

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{5} arcsin (\frac{5}{2} x) + C

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{2}} d x

\int_{0}^{\infty} t^{2} d t

d er i v a t i v e \frac{1}{4 x - 3}

\int_{7}^{9} (x^{2} + 2 x - 4) d x