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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of x/(x^2+9)

解

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

解

\frac{1}{2} ln (10) - ln (3)

+1

十進法表記

0.05268 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{1} \frac{x}{x ^{2} + 9} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{9}^{10} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int_{9}^{10} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{9}^{10}

限度を計算する:

ln (10) - 2 ln (3)

= \frac{1}{2} (ln (10) - 2 ln (3))

簡素化

= \frac{1}{2} ln (10) - ln (3)

グラフ

人気の例

integral of 1/((3x+1)^2)

\int \frac{1}{( 3 x + 1 ) ^{2}} d x

integral from 0 to infinity of t^2

\int_{0}^{\infty} t^{2} d t

derivative 1/(4x-3)

d er i v a t i v e \frac{1}{4 x - 3}

integral from 7 to 9 of (x^2+2x-4)

\int_{7}^{9} (x^{2} + 2 x - 4) d x

integral of (tan(z))/(cos^2(z))

\int \frac{tan ( z )}{cos ^{2} ( z )} d z