(\partial)/(\partial x)(ye^{yx})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{y x})

e^{y x} y^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{y x})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y \frac{\partial}{\partial x} (e^{y x})

Wende die Kettenregel an:

e^{y x} \frac{\partial}{\partial x} (y x)

= e^{y x} \frac{\partial}{\partial x} (y x)

\frac{\partial}{\partial x} (y x) = y

= y e^{y x} y

Vereinfache

y e^{y x} y : e^{y x} y^{2}

= e^{y x} y^{2}

\int \frac{15}{5 x + x x} d x

x \to 0 + lim (\frac{x + 3}{x ^{2}})

d er i v a t i v e ln (\frac{5 x ^{2} + x + 6}{x ^{3}})

\int 8 x - cos (x) d x

\frac{d}{d x} (2 cos (x))