derivative e^{2x}+2xe^{2x}

Lösung

ableitung von

e^{2 x} + 2 x e^{2 x}

4 e^{2 x} + 4 e^{2 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{2 x} + 2 x e^{2 x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{2 x}) + \frac{d}{d x} (2 x e^{2 x})

\frac{d}{d x} (e^{2 x}) = e^{2 x} \cdot 2

\frac{d}{d x} (2 x e^{2 x}) = 2 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

= e^{2 x} \cdot 2 + 2 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x)

Vereinfache

e^{2 x} \cdot 2 + 2 (e^{2 x} + 2 e^{2 x} x) : 4 e^{2 x} + 4 e^{2 x} x

= 4 e^{2 x} + 4 e^{2 x} x

\frac{d}{d x} (cos (\frac{1 - e ^{5 x}}{1 + e ^{5 x}}))

\int \frac{1}{6 x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (2 x + 4 y)

y^{^{'}} - \frac{2 y}{x} = x^{2}

a re a y = 7 e^{x}, y = 7 e^{- x}, x = 1