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Beliebt Rechnen >

integral of x/(5-x^2)

Lösung

\int \frac{x}{5 - x ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{2} ln 5 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{5 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= - \frac{1}{2} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 5 - x^{2}

ein

= - \frac{1}{2} ln 5 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} ln 5 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of arcsin(u)

\int arcsin (u) d u

integral from 0 to x of 1

\int_{0}^{x} 1 d x

derivative of (5x+1^2)

\frac{d}{d x} ((5 x + 1)^{2})

f (θ) = 3 sec (θ)

integral of ((x^2+3x-1))/(sqrt(x))

\int \frac{( x ^{2} + 3 x - 1 )}{x} d x