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derivada de (ax+b/(cx+d))

Solución

\frac{d}{d x} (\frac{a x + b}{c x + d})

Solución

\frac{- b c + a d}{( c x + d ) ^{2}}

Pasos de solución

\frac{d}{d x} (\frac{a x + b}{c x + d})

Aplicar la regla del cociente:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( a x + b ) ( c x + d ) - \frac{d}{d x} ( c x + d ) ( a x + b )}{( c x + d ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (a x + b) = a

\frac{d}{d x} (c x + d) = c

= \frac{a ( c x + d ) - c ( a x + b )}{( c x + d ) ^{2}}

Expandir

a (c x + d) - c (a x + b) : - b c + a d

= \frac{- b c + a d}{( c x + d ) ^{2}}

Gráfica

Ejemplos populares

límite cuando x tiende a 1 de arccos(x)

d/(ds)(6/(s^2+36))

(d^2)/(dx^2)(sqrt(x^2+16))

integral de (3x^2+1)/(2x)

integral de (5x^3+7x)/(x-1)