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integral of 1/(xsqrt(36x^2-4))

Lösung

\int \frac{1}{x 36 x ^{2} - 4} d x

Lösung

\frac{1}{2} arcsec (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x 36 x ^{2} - 4} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsec (\frac{6}{2} x)

ein

= \frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{6}{2} x)

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{6}{2} x) : \frac{1}{2} arcsec (3 x)

= \frac{1}{2} arcsec (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} arcsec (3 x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of x^2+3x+2

\frac{d}{d x} (x^{2} + 3 x + 2)

derivative 6*6^t+2*2t

d er i v a t i v e 6 \cdot 6^{t} + 2 \cdot 2 t

integral of (sin(3x))/(csc^2(4x))

\int \frac{sin ( 3 x )}{csc ^{2} ( 4 x )} d x

(dy)/(dx)=(1-y)/(1-x)

\frac{d y}{d x} = \frac{1 - y}{1 - x}

(\partial)/(\partial v)(2vsin(u))

\frac{\partial}{\partial v} (2 v sin (u))