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integral of e^{-(2r)/a}

Lösung

\int e^{- \frac{2 r}{a}} d r

Lösung

- \frac{a}{2} e^{- \frac{2 r}{a}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{2 r}{a}} d r

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{a e ^{u}}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{a}{2} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - \frac{a}{2} e^{u}

Setze in

u = - \frac{2 r}{a}

ein

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 r}{a}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{a}{2} e^{- \frac{2 r}{a}} + C

Graph

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