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人気のある微分積分 >

integral of 1/((4x+5)^2)

解

\int \frac{1}{( 4 x + 5 ) ^{2}} d x

解

- \frac{1}{4 ( 4 x + 5 )} + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( 4 x + 5 ) ^{2}} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{4 u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{u})

代用を戻す

u = 4 x + 5

= \frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x + 5})

簡素化

\frac{1}{4} (- \frac{1}{4 x + 5}) : - \frac{1}{4 ( 4 x + 5 )}

= - \frac{1}{4 ( 4 x + 5 )}

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{4 ( 4 x + 5 )} + C

グラフ

人気の例

tangent f(x)=sqrt(7x+1),\at x=9

t an g e n t f (x) = 7 x + 1, at x = 9

integral of (2x+1)/(x^6+18x^4+81x^2)

\int \frac{2 x + 1}{x ^{6} + 18 x ^{4} + 81 x ^{2}} d x

((log_{10}(x))/x)^'

(\frac{lo g _{10} ( x )}{x})^{^{'}}

tangent 6/(5x+3)

t an g e n t \frac{6}{5 x + 3}

derivative u(x)=2x

d er i v a t i v e u (x) = 2 x