d/(dθ)(6/(2-3sin(θ)))

解

\frac{d}{d θ} (\frac{6}{2 - 3 sin ( θ )})

\frac{18 cos ( θ )}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d θ} (\frac{6}{2 - 3 sin ( θ )})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 6 \frac{d}{d θ} (\frac{1}{2 - 3 sin ( θ )})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 6 \frac{d}{d θ} ((2 - 3 sin (θ))^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (2 - 3 sin (θ))

= - \frac{1}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}} \frac{d}{d θ} (2 - 3 sin (θ))

\frac{d}{d θ} (2 - 3 sin (θ)) = - 3 cos (θ)

= 6 (- \frac{1}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}} (- 3 cos (θ)))

簡素化

6 (- \frac{1}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}} (- 3 cos (θ))) : \frac{18 cos ( θ )}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}}

= \frac{18 cos ( θ )}{( 2 - 3 sin ( θ ) ) ^{2}}