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人気のある微分積分 >

面積 x+y^2=12,x+y=0

解

面積

x + y^{2} = 12, x + y = 0

解

\frac{343}{6}

+1

十進法表記

57.16666 \dots

解答ステップ

以下のために

y

を分離:

x + y^{2} = 12 : y = 12 - x, y = - 12 - x

以下のために

y

を分離:

x + y = 0 : y = - x

f_{1} (x) = 12 - x

f_{2} (x) = - 12 - x

交点を見つけるには以下を解く:

f_{i} (x) = f_{j} (x)

12 - x = - 12 - x : x = 12

12 - x = - x : x = - 4

- 12 - x = - x : x = 3

= \int_{- 4}^{3} ∣ f_{1} (x) - f_{3} (x) ∣ d x + \int_{3}^{12} ∣ f_{2} (x) - f_{1} (x) ∣ d x

= \int_{- 4}^{3} 12 - x - (- x) d x + \int_{3}^{12} - 12 - x - 12 - x d x

\int_{- 4}^{3} 12 - x - (- x) d x = \frac{127}{6}

\int_{3}^{12} - 12 - x - 12 - x d x = 36

= \frac{127}{6} + 36

簡素化

= \frac{343}{6}

グラフ

人気の例

integral of 1/(sqrt(t^2-4t+29))

integral of sqrt(4-t)

integral from 0 to 2 of (x^2-2)^4x

面積 y=4x,y= 5/4 x,y=21-x^2

limit as x approaches-1-of (x^3)/(3x+3)