(\partial)/(\partial y)(xe^{3xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{3 x y})

3 e^{3 x y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (x e^{3 x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= x \frac{\partial}{\partial y} (e^{3 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (3 x y)

= e^{3 x y} \frac{\partial}{\partial y} (3 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (3 x y) = 3 x

= x e^{3 x y} \cdot 3 x

Vereinfache

x e^{3 x y} \cdot 3 x : 3 e^{3 x y} x^{2}

= 3 e^{3 x y} x^{2}

in v erse l a pl a ce \frac{s}{s ^{2} + 4 s - 5}

d er i v a t i v e x^{2} (3 x^{2} - x - 14)

\int \frac{x}{6 x ^{2} + 4} d x

in v erse l a pl a ce \frac{( s - 5 )}{s ( s + 4 ) ^{2}}

a re a y = x^{2} - 4 x + 3, x - y - 1 = 0