derivative of (4x/((x+1)))

Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{( x + 1 )})

\frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{4 x}{( x + 1 )})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{x}{x + 1})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= 4 \cdot \frac{\frac{d x}{d x} ( x + 1 ) - \frac{d}{d x} ( x + 1 ) x}{( x + 1 ) ^{2}}

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (x + 1) = 1

= 4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - 1 \cdot x}{( x + 1 ) ^{2}}

Vereinfache

4 \cdot \frac{1 \cdot ( x + 1 ) - 1 \cdot x}{( x + 1 ) ^{2}} : \frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

= \frac{4}{( x + 1 ) ^{2}}

\int \frac{1}{4 + 3 x ^{2}} d x

\int (x + 4) cos (n) π x d x

\int 14 sin^{2} (x) cos^{3} (x) d x

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{1}{\frac{1}{x} + \frac{c}{x} + k})

\frac{\partial}{\partial x} (- y (y + sin (x)))