integral of 56xe^{4x^2}

Lösung

\int 56 x e^{4 x^{2}} d x

7 e^{4 x^{2}} + C

Schritte zur Lösung

\int 56 x e^{4 x^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 56 \cdot \int x e^{4 x^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= 56 \cdot \int \frac{e ^{u}}{8} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 56 \cdot \frac{1}{8} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 56 \cdot \frac{1}{8} e^{u}

Setze in

u = 4 x^{2}

ein

= 56 \cdot \frac{1}{8} e^{4 x^{2}}

Vereinfache

56 \cdot \frac{1}{8} e^{4 x^{2}} : 7 e^{4 x^{2}}

= 7 e^{4 x^{2}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 7 e^{4 x^{2}} + C

in v erse l a pl a ce \frac{10 - 4 s}{( s - 2 ) ^{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (- 2 x e^{- 2 x y})

\int_{0}^{π} sec^{2} (\frac{t}{4}) d t

\int x arcsin (x) d x

\frac{d}{d x} ((cos (x))^{- 1})