derivative of 5xsin(pix)

Lösung

\frac{d}{d x} (5 x sin (π x))

5 (sin (π x) + π x cos (π x))

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (5 x sin (π x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 5 \frac{d}{d x} (x sin (π x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = sin (π x)

= 5 (\frac{d x}{d x} sin (π x) + \frac{d}{d x} (sin (π x)) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (sin (π x)) = cos (π x) π

= 5 (1 \cdot sin (π x) + cos (π x) π x)

Vereinfache

= 5 (sin (π x) + π x cos (π x))

\frac{d}{d x} (\frac{3000}{x + 3600 x ^{- 1}})

in v erse l a pl a ce \frac{9}{s ( s ^{2} + 2 s + 9 )}

t an g e n t f (x) = \frac{1}{x + 1}, (- 2, - 1)

\frac{d}{d x} ((6 x^{2} + 7 x)^{4})

ma c l a u r in e^{x^{2} + x}