tangent (3x^4-12)^{1/2}

Lösung

tangente von

(3 x^{4} - 12)^{\frac{1}{2}}

y = \frac{6 a _{0}^{3}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}} x + (3 a_{0}^{4} - 12)^{\frac{1}{2}} - \frac{6 a _{0}^{4}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, (3 a_{0}^{4} - 12)^{\frac{1}{2}})

Finde die Steigung von

y = (3 x^{4} - 12)^{\frac{1}{2}} : \frac{d y}{d x} = \frac{6 x ^{3}}{( 3 x ^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{6 a _{0}^{3}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{6 a _{0}^{3}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, (3 a_{0}^{4} - 12)^{\frac{1}{2}})

verläuft:

y = \frac{6 a _{0}^{3}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}} x + (3 a_{0}^{4} - 12)^{\frac{1}{2}} - \frac{6 a _{0}^{4}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}}

y = \frac{6 a _{0}^{3}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}} x + (3 a_{0}^{4} - 12)^{\frac{1}{2}} - \frac{6 a _{0}^{4}}{( 3 a _{0}^{4} - 12 ) ^{\frac{1}{2}}}

\int x cos (3 π) x^{2} d x

\frac{\partial}{\partial y} (6 x^{2})

\int \frac{6 + x ^{2}}{x} d x

d er i v a t i v e (x + 1) (7 x + 2)

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y ^{2}} + x y + 8)