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Beliebt Rechnen >

integral of 3/(sqrt(4-x^2))

Lösung

\int \frac{3}{4 - x ^{2}} d x

Lösung

3 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3}{4 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{4 - x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= 3 \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= 3 \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (\frac{1}{2} x)

ein

= 3 \cdot 1 \cdot arcsin (\frac{1}{2} x)

Vereinfache

= 3 arcsin (\frac{1}{2} x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 arcsin (\frac{1}{2} x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

d/(dθ)(θ-sin(θ))

\frac{d}{d θ} (θ - sin (θ))

limit as x approaches 0 of 1/(sin(x))

x \to 0 lim (\frac{1}{sin ( x )})

(\partial)/(\partial x)(y/((x+y)^2))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{y}{( x + y ) ^{2}})

derivative of 6x^2-x^3

\frac{d}{d x} (6 x^{2} - x^{3})

derivative 7x^2-x^3

d er i v a t i v e 7 x^{2} - x^{3}