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人気のある微分積分 >

integral of 4e^{-7x}

解

\int 4 e^{- 7 x} d x

解

- \frac{4}{7} e^{- 7 x} + C

解答ステップ

\int 4 e^{- 7 x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int e^{- 7 x} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{7} e^{u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \frac{1}{7} \cdot \int e^{u} d u)

共通積分を使用する:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 4 (- \frac{1}{7} e^{u})

代用を戻す

u = - 7 x

= 4 (- \frac{1}{7} e^{- 7 x})

簡素化

4 (- \frac{1}{7} e^{- 7 x}) : - \frac{4}{7} e^{- 7 x}

= - \frac{4}{7} e^{- 7 x}

定数を解答に追加する

= - \frac{4}{7} e^{- 7 x} + C

グラフ

人気の例

derivative f(x)=(x^3+5)/x

d er i v a t i v e f (x) = \frac{x ^{3} + 5}{x}

laplacetransform e^{7t}

l a pl a ce t r an s f or m e^{7 t}

integral from 1/2 to 1 of (x^{-3}-21)

\int_{\frac{1}{2}}^{1} (x^{- 3} - 21) d x

sum from n=0 to infinity of 1/(2+3^n)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{2 + 3 ^{n}}

derivative of 2cos(x+cos(2x))

\frac{d}{d x} (2 cos (x) + cos (2 x))