limit as x approaches 0 of (1+x/2)^{3/x}

解

x \to 0 lim ((1 + \frac{x}{2})^{\frac{3}{x}})

e^{\frac{3}{2}}

十進法表記

4.48168 \dots

解答ステップ

x \to 0 lim ((1 + \frac{x}{2})^{\frac{3}{x}})

指数の規則を適用する

= x \to 0 lim (e^{\frac{3}{x} l n (1 + \frac{x}{2})})

連鎖法則の制限を適用する:

e^{\frac{3}{2}}

= e^{\frac{3}{2}}