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人気のある微分積分 >

tangent y=(x^2+1)^3(sqrt(x)-1)

解

タンジェント

y = (x^{2} + 1)^{3} (x - 1)

解

y = (6 a_{0} (a_{0}^{2} + 1)^{2} (a_{0} - 1) + \frac{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2 a _{0}}) x - 5 a_{0}^{6} a_{0} + 5 a_{0}^{6} - 9 a_{0}^{4} a_{0} + 9 a_{0}^{4} - 3 a_{0}^{2} a_{0} + 3 a_{0}^{2} + a_{0} - \frac{a _{0} ( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2} - 1

解答ステップ

一般的なポイントへの接線を計算する

x = a_{0}

接点を見つける:

(a_{0}, (a_{0}^{2} + 1)^{3} (a_{0} - 1))

以下の傾斜を見つける:

y = (x^{2} + 1)^{3} (x - 1) : \frac{d y}{d x} = 6 x (x^{2} + 1)^{2} (x - 1) + \frac{( x ^{2} + 1 ) ^{3}}{2 x}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 6 a_{0} (a_{0}^{2} + 1)^{2} (a_{0} - 1) + \frac{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2 a _{0}}

傾斜m=

6 a_{0} (a_{0}^{2} + 1)^{2} (a_{0} - 1) + \frac{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2 a _{0}}

で通過する線を見つける

(a_{0}, (a_{0}^{2} + 1)^{3} (a_{0} - 1)) : y = (6 a_{0} (a_{0}^{2} + 1)^{2} (a_{0} - 1) + \frac{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2 a _{0}}) x - 5 a_{0}^{6} a_{0} + 5 a_{0}^{6} - 9 a_{0}^{4} a_{0} + 9 a_{0}^{4} - 3 a_{0}^{2} a_{0} + 3 a_{0}^{2} + a_{0} - \frac{a _{0} ( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2} - 1

y = (6 a_{0} (a_{0}^{2} + 1)^{2} (a_{0} - 1) + \frac{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2 a _{0}}) x - 5 a_{0}^{6} a_{0} + 5 a_{0}^{6} - 9 a_{0}^{4} a_{0} + 9 a_{0}^{4} - 3 a_{0}^{2} a_{0} + 3 a_{0}^{2} + a_{0} - \frac{a _{0} ( a _{0}^{2} + 1 ) ^{3}}{2} - 1

グラフ

人気の例

integral of e^{1/(2x)}

\int e^{\frac{1}{2 x}} d x

integral of 1/(sqrt(576+x^2))

\int \frac{1}{576 + x ^{2}} d x

integral of 1/(x^2+6x+25)

\int \frac{1}{x ^{2} + 6 x + 25} d x

integral of (9x^2-6)/(x^2)

\int \frac{9 x ^{2} - 6}{x ^{2}} d x

(\partial)/(\partial x)((-8x+5)/(2y^2+1))

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{- 8 x + 5}{2 y ^{2} + 1})