tangent x/(x^2+64)

Lösung

tangente von

\frac{x}{x ^{2} + 64}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 64}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 64})

Finde die Steigung von

y = \frac{x}{x ^{2} + 64} : \frac{d y}{d x} = \frac{- x ^{2} + 64}{( x ^{2} + 64 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = \frac{- a _{0}^{2} + 64}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

\frac{- a _{0}^{2} + 64}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, \frac{a _{0}}{a _{0}^{2} + 64})

verläuft:

y = \frac{- a _{0}^{2} + 64}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}}

y = \frac{- a _{0}^{2} + 64}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}} x + \frac{2 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 64 ) ^{2}}

x \to 3 lim (\frac{( x ^{2} - 6 )}{( x - 9 )})

\frac{d}{d x} (lo g_{6} (3 x^{3} + 4 x^{2} + 4 x))

\int 64 - 5 x^{2} d x

\int \frac{( x ^{2} )}{20 - 4 x + x ^{2}} d x

\int \frac{ln ( 16 x )}{x} d x