tangent f(x)=10x^3-45x^2+60x-30

Lösung

tangente von

f (x) = 10 x^{3} - 45 x^{2} + 60 x - 30

y = (30 a_{0}^{2} - 90 a_{0} + 60) x - 20 a_{0}^{3} + 45 a_{0}^{2} - 30

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, 10 a_{0}^{3} - 45 a_{0}^{2} + 60 a_{0} - 30)

Finde die Steigung von

f (x) = 10 x^{3} - 45 x^{2} + 60 x - 30 : \frac{df ( x )}{d x} = 30 x^{2} - 90 x + 60

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 30 a_{0}^{2} - 90 a_{0} + 60

Finde den Graphen mit Steigung m=

30 a_{0}^{2} - 90 a_{0} + 60

, der durch den Punkt

(a_{0}, 10 a_{0}^{3} - 45 a_{0}^{2} + 60 a_{0} - 30)

verläuft:

y = (30 a_{0}^{2} - 90 a_{0} + 60) x - 20 a_{0}^{3} + 45 a_{0}^{2} - 30

y = (30 a_{0}^{2} - 90 a_{0} + 60) x - 20 a_{0}^{3} + 45 a_{0}^{2} - 30

a re a y = e^{2 x}, x = 0, x = 3

\int \frac{e ^{6 t}}{t} d t

\frac{d}{d x} (e^{(\frac{- k}{x})})

d er i v a t i v e 2 (sin (x^{2}) + 2 x^{2} cos (x^{2}))

t an g e n t f (x) = \frac{1}{3 x}, at x = 9